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L’histoire des images fractales

Publié le par Imagin&vous

Les images fractales ont été présentées au grand public avec les images de « l’ensemble de Mandelbrot ». Le mot fractal a été pris du nom latin « fractus » qui veut dire : brisé et irrégulier, il a été créé par Mandelbrot dans les années 1974. La fractale définit les images avec des structures constantes dans le changement d’échelle. Une première publication de ses images a été faite en 1984, dans un livre titré « the beauté of Fractals », rédigé par P. H. Richter et H. O Peitgen. Les images fractales ont connu un grand succès pendant un court laps de temps. L’accès aux images fractales est devenu de plus en plus facile au fur et à mesure que les ordinateurs ont pris possession des ménages à cette époque. 

L’évolution des images fractales

Aujourd’hui, de nombreux logiciels permettent de créer facilement ces images. Vous pourriez concevoir vous-même vos images fractales sans vous soucier des formules mathématiques compliquées qui ont été nécessaires au tout début. Des logiciels guidés de Mandelbrot peuvent vous être d’une grande aide. Dans certains programmes, vous pourriez également effectuer les figures de Markus-Lyapunov. Avec ce programme, vous profiterez des explosions des différentes couleurs.

Bien que les images fractales aient été découvertes par les passionnés des mathématiques pendant les années 70 à 80, cette forme d’art est aujourd’hui accessible à tous, et demeure l’un des procédés de création préférés des amateurs de graphisme.  Les images fractales sont une expression de l’architecture sophistiquée et complexe du contour. D’ailleurs, Mandelbrot en parle dans son livre : ‘les objets fractaux’, sorti en 1989. À cette époque, le problème qui se posait était de choisir les outils qui stimulent les formes naturelles à l’exemple des rivages rocheux ou encore des reliefs montagneux. Le but était d’aboutir à une forme complexe en se servant du minimum de nombre de paramètres. Ces études ont abouti à un concept d’autosimilarité.

Les fractales IFS ou l’ « Iterated Function Systems »

Cette fractale a été analysée et étudiée par Michael Barnsley dans son ouvrage « Fractals Everywhere ». C’est un ouvrage basé sur des études mathématiques. Dans cette étude, il a déduit que les images peuvent être obtenues suite à un petit nombre d’IFS. L’étude a également résolu à une compression des images qui est, de nos jours accessibles à tous, sous l’appellation de « compression fractale ».

Après de nombreuses études,  une diversité de figures fractales a été créée, mais celles que nous connaissons le plus sont les figures de Mandelbrot, mais il y a également d'autres fractales très intéressantes comme les courbes de Von Koch.